已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式（2)求g（x)的单调区间并确定其单调性（3）求g(x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:34:23
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式（2)求g（x)的单调区间并确定其单调性（3）求g(x)的值域

已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式（2)求g（x)的单调区间并确定其单调性（3）求g(x)的值域
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式（2)求g（x)的单调区间并确定其单调性（3）求g(x)的值域

已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式（2)求g（x)的单调区间并确定其单调性（3）求g(x)的值域
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,
函数f(x)=3^x的反函数是X=log3(f(x)),
f^-1(x)=log3(x),
当X=18时,f^-1(18)=a+2=log3(18)=2+log3(2),
a=log3(2).
g(x)=3^xlog3(2)-4^X=2^X-4^X.
2)g(x)=2^x-4^x=2^x-(2^x)^2,
令,2^X=t,则t的取值范围是[1,2],有
g(x)=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4.此抛物线开口向下,顶点坐标是(1/2,1/4),t在区间[1,2]为单调递减.
∴g（x)在区间[0,1]为单调递减.
3)g（x)在区间[0,1]为单调递减.
当X=0时,g(x)为最大值,g(0)=0,
当X=1时,g(x)为最小值,g(1)=-2.

很智商的题
当X=0时,g(x)为最大值,g(0)=0,
当X=1时,g(x)为最小值,g(1)=-2.

已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x） 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x)为二次函数,f(1)=1,且f(x+1)-f(x)=3x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程 已知f(x)为一次函数,且4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f（2007）和f（2008）的大小 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式 已知三次函数f ( x ) 的导函数为f '( x ),且f'(1)=0,f'(2)=3,f'(3)=12（1）求求f(