已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证BE+BC=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:21:53

已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证BE+BC=CD
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证BE+BC=CD

已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证BE+BC=CD
过点E作EF‖BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴EF‖AD
∴∠1=∠2
∵DE评分∠ADC
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴EF=DF
∵EF‖BC
AB‖CD
∴四边形BCFE是平行四边形
∴BC=EF=DF
BE=CF
所以CD=CF+DF=BE+BC

没图别人怎么回答你？

过E做EF平行AD，交DC于F
在△ADE与△EFD中
ED=ED，∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF或AB=EF,∠ADE=∠FED,DE=ED
所以△AED全等于△DEF（S.A.S）或（S.A.S）
所以EF=AE
平行四边形ABCD
BC=AD=EF
所以AB=BE+AE=CD=BE+BC

如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长