已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P.若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且角APB=90度,试求三角形ABP的周长要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:49:44
已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P.若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且角APB=90度,试求三角形ABP的周长要过程

已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P.若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且角APB=90度,试求三角形ABP的周长要过程
已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P.
若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且角APB=90度,试求三角形ABP的周长
要过程

已知抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)的顶点为P.若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且角APB=90度,试求三角形ABP的周长要过程
由抛物线y=(x-2)^2-m^2(常数m〉0)
可得:P(2,-m^2)
y=(x-2)^2-m^2
=(x-2+m)(x-2-m)
令y=0,得x=2-m.x=2+m为其与x轴交点的横坐标
由此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B
则向量PA=(-m,m^2),向量PB=(m,m^2)
如果角APB=90度
则：向量PA乘以向量PB等于0
即：(-m)*m+m^2*m^2=0
即：m^2(m^2-1)=0
解得m=0(与x轴只有一个交点,故不合题义,舍去),m=1,m=-1
当m=1或m=-1时
方程为y=(x-2)^2-1
此时,P(2,-1),A(1,0),B(3,0)
所以周长为2＋2倍的根号二

已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 抛物线y=-x^2+2x+m(m 抛物线y=-x^2+2x+m(m 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知原点是抛物线y=(m+1)x^2的最高点,则m 已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值