平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF(回答时直接用字母表示向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:48:13
平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF(回答时直接用字母表示向量)

平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF(回答时直接用字母表示向量)
平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,
向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF
(回答时直接用字母表示向量)

平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF(回答时直接用字母表示向量)
∵ABCD是平行四边形,∴O是AC、BD的中点.
∴向量AO=(1/2)向量AC=a/2、向量BO=(1/2)向量BD=b/2,
∴向量AB=向量OB-向量OA=向量AO-向量BO=a/2-b/2.
∵ABCD是平行四边形,∴DF∥AB,∴△EDF∽△EBA,∴DF/AB=DE/BE.
∵DE=OE=OD/2、BO=OD,
∴DE/BE=(OD/2)/(OE+BO)=(OD/2)/(OD/2+OD)=1/3,
∴向量DF=(1/3)向量AB=(1/3)(a/2-b/2)=a/6-b/6.
显然有:向量AD=向量AB+向量BD=a/2-b/2+b=a/2+b/2.
∴向量AF=向量AD+向量DF=a/2+b/2+a/6-b/6=(2/3)a+(1/3)b.
注:上述的a、b均为向量.

在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O点,AE⊥BD与点E,CG⊥BD于点G,BH⊥AC与点H,DF⊥AC与F.说明四边形EFGH为平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/3b 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形ABCD中,AC与BD交于O点,AC+BD=30cm,AB=5cm,求三角形OCD的周长 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 在平行四边形abcd中,ac=26cm,bd=20cm,ac与bd交于o点,则ao=____cm,bo=____cm. 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图在平行四边形abcd中ac与bd交于点o,ac=8,角AOB=60°,若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积 九年级上几何题如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个平行四边形FEMN,请你证明平行四边形ABCD相似于平行四边形FEMDV. 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.(1)求证:AF=BO;(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时, 平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,点E在BC上,BE:EC=2:3,AE与BD交于点F,求FO:BD 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD中点,AE延长线与CD交于点F,若AC=a向量,BD=b向量,则AF=? 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b,则向量AF=? 如图所示在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD中点AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,则向量AF= 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,求向量AF=?