在三角形ABC中,b sinB=c sinC,sin^2A=sin^2B=sin^2C 求这是个什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:00:13
在三角形ABC中,b sinB=c sinC,sin^2A=sin^2B=sin^2C 求这是个什么三角形

在三角形ABC中,b sinB=c sinC,sin^2A=sin^2B=sin^2C 求这是个什么三角形
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在三角形ABC中,b sinB=c sinC,sin^2A=sin^2B=sin^2C 求这是个什么三角形
答:
等边三角形.
sin²A=sin²B=sin²C
∵ sinA,sinB,sinC > 0
∴ sinA=sinB=sinC
又∵ 0<A+B<180º
∴ A=B,同理可得A=C,故而 A=B=C
∴ 等边三角形.