已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b(注:其中a,b,c都是指向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:28:02
已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b(注:其中a,b,c都是指向量)

已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b(注:其中a,b,c都是指向量)
已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b
(注:其中a,b,c都是指向量)

已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b(注:其中a,b,c都是指向量)
a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ)
若a‖b
由a=kb
a=(4cosα,sinα)=kb=k(sinβ,4cosβ)=
=(ksinβ,4kcosβ)
ksinβ=4cosα sinα=4kcosβ
二式相乘可得:
ksinβsinα=16kcosαcosβ sinβsinα/[cosαcosβ]=tanβtanα=16
所以a‖b