已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb

已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb
已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb

已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb
设a>b,
因为两边之和大于第三遍,两边之差小于第三边得到
a-b

直接算得到(a^2-b^2)^2-(c^2)^2，由三角形三边关系可以得到小于0

设a>b，
由三边定理得：a-b∴（a-b）²∴a²+b²-2ab∴a²+b²-c²<2ab
∴（a²+b²-c²）²<（2ab）²
∴（a²+b²-c²）²<4a²b²
∴（a²+b²-c²）²-4a²b²<0