f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方求f(x)的最小正周期f(x)的最大值及相应的X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:16:30
f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方求f(x)的最小正周期f(x)的最大值及相应的X的值

f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方求f(x)的最小正周期f(x)的最大值及相应的X的值
f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
求f(x)的最小正周期
f(x)的最大值及相应的X的值

f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方求f(x)的最小正周期f(x)的最大值及相应的X的值
f(x)=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=√2sin(2x+ π/4)
最小正周期T=2π/2=π,
最大值f(x)max=√2,
2x+ π/4=2kπ+π/2,
x=kπ+π/8.时有最大值,k∈Z.

f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+45)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)的最大值=√2
2x+45=90+360K
X=22.5+180K

f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
f(x)的最小正周期是π
当X=Kπ+π/8,K属于整数时,f(x)有最大值√2

f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
所以最小正周期T=π
最大值为√2.此时x=π/8 +kπ (k∈Z)