已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式 急对称轴应该是直线x=-3,前面的错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:56:57
已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式 急对称轴应该是直线x=-3,前面的错了

已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式 急对称轴应该是直线x=-3,前面的错了
已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式

对称轴应该是直线x=-3,前面的错了

已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析式 急对称轴应该是直线x=-3,前面的错了
设函数解析式为y=a(x-3)²+2
点(-1,0)代入得
0=16a+2
解得a=-1/8
所以函数解析式为y=(-1/8)(x-3)²+2
即y=(-1/8)x²+(3/4)x+7/8
如还不明白,请继续追问.
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由题意得:y=a(x+3)²+2
又因为过点(-1,0),
则有0=a(-1+3)²+2,a=负二分之一,
y=-1/2(x+3)²+2
确认后请及时采纳。

设该函数为 y=ax^2+bx+c 依题意得当x=3时 取得最大值2 。因为直线x=3为对称轴 ,其中图像与x轴的一个交点为(-1.0) 根据对称原理 另一交点 坐标应为(7,0)所以得
9a+3b+c=2 a-b+c=0 49a+7b+c=0 解得后代入假设 即可求的解析式。

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