已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:28:13
已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值

已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值
已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值

已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值
x=6-2y ①
x-y=9-3k ②
①得:x+2y=6 ③
③-②:3y=3k-3
y=k-1
y=k-1代入③:x+2(k-1)=6
x+2k=8
x=8-2k
因为方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解x=8-2k和y=k-1为正整数
所以:8-2k>0 k-1>0
4>k >1
k=4时,x=0 y=3
k=3时,x=2 y=2
k=2时,x=4 y=1
k=1时,x=6 y=0
0是整数,但不是正数.
一个数大于0就是正数,一个数小于0就是负数.
而0既不是正数,也不是负数.
因此:k的值只能为2,3.

k=2,3

将x=6-2y代入x-y=9-3k得y=k-1.故当k=2时,y=1,x=4,k=3时,y=2,x=2