在直角三角形ABC中 角C=90度 sin B=5/13 点D在BC边上 且角ADC=45度 AC=5 求蕉BAD的正切谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:35:19
在直角三角形ABC中 角C=90度 sin B=5/13 点D在BC边上 且角ADC=45度 AC=5 求蕉BAD的正切谢

在直角三角形ABC中 角C=90度 sin B=5/13 点D在BC边上 且角ADC=45度 AC=5 求蕉BAD的正切谢
在直角三角形ABC中 角C=90度 sin B=5/13 点D在BC边上 且角ADC=45度 AC=5 求蕉BAD的正切谢

在直角三角形ABC中 角C=90度 sin B=5/13 点D在BC边上 且角ADC=45度 AC=5 求蕉BAD的正切谢
由点D做DE⊥AB交AB于点E
因为∠ADC=45°,且∠C=90°,所以△ACD为等腰直角三角形,即AC=CD=5
因为sin B=5/13 ,所以AB=13,所以BC=12,BD=7
BE / BC = BD / AB ,所以BE=84/13 ,同理 DE=35/13
AE=AB-BE=85/13
则tan∠BAD=7/17

从B向AD作垂线交AD的延长线于E
可知BE为5,AE为12
角BAD的正切为5/12

由sin B=5/13 ,AC=5得BD=12,AB=13
角ADC=45度
CD=5,BD=7,AD2=50
cos角BAD=(169+50-49)/(2*13*5√2)=17/13√2
tan角BAD=7/17

不会