椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:40:36
椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?

椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?
椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?

椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?
椭圆x^2/4+y^2/3=1
a=2,b=√3,则c=1
椭圆的左焦点是F1
F1(-1,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2)

AF1=|x1+1|*√(k^2+1)
BF1=|x2+1|*√(k^2+1)
AB=|x2-x1|*√(k^2+1)
将y=kx+1-k代入圆的方程,得到
(4k^2+3)x^2-(8k^2-8k)x-(8+k^2)=0
x1+x2=(8k^2-8k)/(4k^2+3)
x1x2=-(8+k^2)/(4k^2+3)
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=
(x1+1)+(x2+1)=
(x1+1)*(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=
则x1+1、x2+1是方程..的两根
判断两根的正负,
于是|x1+1|+|x2+1|=.
|x1+1|*√(k^2+1)+|x2+1|*√(k^2+1)+|x2-x1|*√(k^2+1)=
看了别人的解答,觉得相当的明了
因为三角形F1AB周长=AF1+BF1+AB=AF1+AF2+BF1+BF2+AB-AF2-BF2
=2a+2a+(AB-BF2-AF2)
又F2AB中AB

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上. 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 椭圆x^2/9+y^2/4=1(x≥0,y≥0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为RT