在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说明理由点E在BC上,D,H在AB上,F在AE上.是CF=EH啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:58:36

在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说明理由点E在BC上,D,H在AB上,F在AE上.是CF=EH啊
在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说明理由
点E在BC上,D,H在AB上,F在AE上.
是CF=EH啊

在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=CH吗?说明理由点E在BC上,D,H在AB上,F在AE上.是CF=EH啊
很简单啊,因为ae是角平分线,角acb等于角ahe等于90°,
所以eh等于ce
用AAS证明三角形ace全等于三角形ahe,得角aec=角aeh
因为cd‖eh,所以角dce+角ceh等于180°,
又因为角aec=角aeh,三角形afe
所以角cfe等于aeh,即角cef=角cfe
所以cf=ce,即cf=fh

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改一下
因为角CAE=角EAH,角ACE=角AHE=90,AE=AE
所以三角形ACE和三角形AHE全等
所以 CE=EH
又因为 CD垂直于AB
所以角ACB=角ADC=90,
又因为角B+角CAB+角ACB=180,角ACD+角CAB+角ADC=180
所以角ACD=角B
又因为角AFD=角ACF+角CAE,角AEC=角B+角EAB(三角形一外角等于两不相邻的内角和)，且角CAE=角EAB（角平分线）
所以角AFD=角AEC
又角AFD=角CFE（对顶角）
所以角AEC=角CFE
所以 CF=CE
所以 CF=EH

收起

没看到原图画图看起来是不相等的只要证明角cfh 和角chf大小不相等就可以了

因为角CAE=角EAH,角ACE=角AHE=90,AE=AE
所以三角形ACE和三角形AHE全等
所以AC=AH
因为角CAE=角EAH,AF=AF
所以三角形ACF和三角形AHF全等
所以 CF=FH
不知道对不对，图没看到，应该是这样吧

：∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EG⊥AB
∴EH=CE
∴△ACE≌△AHE
∴∠AEC=∠AEH
∵CD⊥AB，EH⊥AB
∴CD∥EH
∴∠HEF=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
∵△ACE≌△AHE
∴CE=EH
∴CF=EH

如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积和CD的长如题如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在△ABC中,∠ACB=90,CD为边AB上的高,AC=15,BC=20,求AD和BD的长在三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,求证CF=CE 初二勾股定理：在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB . 在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线.试计算∠DCE,∠AEC的度数（详细过程）数学：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线,已知∠CEB=110°,分别求∠EBC和∠ECD的度数.（说明理由, 初一数学下册第七章三角形在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝5 BC＝4 AC＝3 求CD的长和△ABC的面积如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD