等差数列问题已知数列{an}是等差数列.如果项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列中的中间项和项数.(n就是项数,要求n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:39:26
等差数列问题已知数列{an}是等差数列.如果项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列中的中间项和项数.(n就是项数,要求n)

等差数列问题已知数列{an}是等差数列.如果项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列中的中间项和项数.(n就是项数,要求n)
等差数列问题
已知数列{an}是等差数列.如果项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列中的中间项和项数.(n就是项数,要求n)

等差数列问题已知数列{an}是等差数列.如果项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列中的中间项和项数.(n就是项数,要求n)
有公式可用:奇数项和比上偶数项和等于n/n+1,所以:33/44=n/n+1,解得n=3,中间项为11,项数为7

Sn=(A1+An)n/2=77 (A1+An)n=154
n是自然数,项数为奇,所以n=11或7
但,n为11时,奇数项为6项,奇数项和为44,不能整除。
所以n=7,
即A1+A3+A5+A7=44
A2+A4+A6=33
。。其中A4即中间项为11.