已知2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0且满足ax+2b>0,ax-2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:40:49
已知2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0且满足ax+2b>0,ax-2b

已知2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0且满足ax+2b>0,ax-2b
已知2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0
且满足ax+2b>0,ax-2b

已知2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0且满足ax+2b>0,ax-2b
2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0
a^2-4ab+4b^2+(a^2-4a+4)=0
(a-2b)^2+(a-2)^2=0
所以 a-2b=0 a-2=0
所以a=2 b=1
2x+2>0 x>-1
2x-2

2a^2-4ab+4b^2-4a+4=0
a^2-4ab+4b^2+a^2-4a+4=0
(a-2b)^2+(a-2)^2=0
a-2b=0
a-2=0
所以a=2,b=1
所以2x+2>0
2x-2<0
解得-1

2a^2-4ab+4b^2-4a+4=(a-2)^2+(a-2b)^2=0
a=2 b=1 带入 ax+2b>0,ax-2b<0
-1

原式=(a-2)^2+(a-2b)^2=0
当且尽当a=2,b=1时,等式成立。
ax+2b>0,ax-2b<0 相乘,得:a^2*x^2-4b^2=0
4x^2-4<0
所以:x属于(-1,1)