求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:50:44
求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性

求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性
求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性

求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性
yx^2-2x+y=0
y=0,and x=0
y≠0
△=4-y^2≥0
-2≤y≤2
y’=(2-2x^2)/(x^2+1)>0
1-x^2>0
-1

f(x)=2x/(1+x²)
于是1+x²≥2x
f(x)=2x/(1+x²)≤2x/2x=1
x>0,于是F(x)>0
当x为1时有最大值1
值域(0,1]