已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:12:34
已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)

已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)
已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)

已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)
考虑2a²+bc=2a²-c(a+c)=2a²-ac-c²=(a-c)(2a+c)=(a-c)(a-b),同理有:
2b²+ca=(b-c)(b-a),2c²+ab=(c-a)(c-b).
所以原式=1/[(a-c)(a-b)]+1/[(b-c)(b-a)]+1/[(c-a)(c-b)]=1/[(a-c)(a-b)]-1/[(b-c)(a-b)]+1/[(a-c)(b-c)]=[(b-c)-(a-c)+(a-b)]/[(a-c)(a-b)(b-c)]=0.

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 求2a+3b+4c的最小值 已知:a+b+c=1 a>b>c>0 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知|2a-4|+|b+5|+|3c+1|=0,求a,b,c值 )已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 已知(a-1)²+(2a-b)⁴+|a+3c|=0,求a-(b-2c)的值. 已知(A-1)方+(2A-B)方+A-3c=0求A+B+C的值 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B. 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助 A分之[A]+B分之[B]+C分之[C]=1求[ABC]分之ABC的值.已知[A-1]+[B+2]=0 求A和B各自的值A和B是正数 C是负数请化简[C-B]+[A-C]+[B-C]已知[a]=3 [b]=1 且A大于B 求A B 的值 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值. 已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a)