在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:54:51
在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形

在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形
在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等
等边三角形

在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形
cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
b^2=ac
(sinB)^2=sinAsinC=3/4
sinB=(根号3)/2 (sinB>0)
B=60°
sinAsin(120°-A)=3/4
-1/2[cos120°-cos(2A-120°)]=3/4
cos(2A-120°)=1
A=60°
则A=B=C=60°,为等边三角形.

在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若sin2A-sin2B=2sinB*sinC,c=3b,角A为? 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若C等于2B,则b分之c为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小? 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C