函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:04:34
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应

函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数
我将ln里面的函数求导,当x<0时导数小于0,说明是单调递减的,当x>o时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应该是都递增或递减吗

函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当xo时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f(x)=-f(-x).不是和前面的单调性相矛盾吗,奇函数不应
函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关.
y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))
=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))
=ln1/ln(-x+√(1+x^2))
又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)