如图所示,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形,并说明理由.不要用30°角逆定理.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:39:18
如图所示,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形,并说明理由.不要用30°角逆定理.

如图所示,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形,并说明理由.不要用30°角逆定理.
如图所示,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形,并说明理由.

不要用30°角逆定理.

如图所示,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形,并说明理由.不要用30°角逆定理.
AECF是菱形.

证明:∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠OAF=∠OCE,∠OFA=∠OEC,
在ΔOAF与ΔOCE中:
∵∠OAF=∠OCE,∠OFA=∠OEC,OA=OC,
∴ΔOAF≌ΔOCE,∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形(AF与CE平行且相等)

连接CG,∵∠ABC=90°,AB=BG,
∴BC垂直平分AG,∴AC=CG,
∵AC=2AB=AG,∴ΔACG是等边三角形,
又O是AC的中点,∴OG⊥AC,
∴平行四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形).

如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AC的长注意,是AC不是AE. 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOC的度数 如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae的长是多少? 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作EF垂直AC分别交AD、BC于F、E,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC,ED垂直BE求证:平行四边形ABCD是矩形抱歉,无图 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是() 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?2011年贵港中考题 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是( ) 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是 如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,试求CE的长 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线交于点O,以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C,对角