如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=1,求:(1)异面直线b1c1d1和AC所成角的大小(2)若直线A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥的A1-ABC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:41:53
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=1,求:(1)异面直线b1c1d1和AC所成角的大小(2)若直线A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥的A1-ABC的体积

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=1,求:(1)异面直线b1c1d1和AC所成角的大小(2)若直线A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥的A1-ABC的体积
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=1
,求:(1)异面直线b1c1d1和AC所成角的大小
(2)若直线A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥的A1-ABC的体积

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=1,求:(1)异面直线b1c1d1和AC所成角的大小(2)若直线A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥的A1-ABC的体积
(1) ∵BC‖B1C1,∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角(或它的补角)
∵∠ABC=90°,AB=BC=1,∴∠ACB=45°,
∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.
(2) ∵AA1⊥平面ABC,
∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角,∠ACA =45°.
∵∠ABC=90°,AB=BC=1,AC=,根号2
∴AA1=.根号2
∴三棱锥A1-ABC的体积V=S△ABC×AA1=.根号六分之2

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证:A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面