若动圆C与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:54:12

若动圆C与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.
若动圆C与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

若动圆C与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.
直线x+1=0即x=-1,是垂直于x轴的直线.
圆(x-2)^2+y^2=1的圆心坐标是(2,0).
原条件等价于：动圆C到点(2,0)的距离与到直线x=-2距离相等.
这符合抛物线的定义,且p/2=2,所以p=4.
所以轨迹E的方程：y^2=8x

y^2=4x+3
因为C（X,Y）
所以x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1
所以y^2=8x
前面写错了x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1写成了x+1=√((x-1)^2+y^2 )-1
楼下是对的

圆(x-2)^2+y^2=1的圆心O(2,0)半径r=1
则CO=r+C到直线的距离
设动圆心(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=1+Ix+1I
平方得y²=6x+2Ix+1I-2
(1) x<-1时 y²=4x-4
(2) x≥1时 y²=8x
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

圆心为（2，0），半径为1，直线可以写成x=-1,该动圆有个特点，到直线（准线）的距离与到圆心的距离之差等于定值，等与小圆半径，等于1，所以满足即：
x+1=√【(x-2)^2+y^2】+1，你再整理一下就可以了

求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 当c=时,方程组2x-y=c+1与x+2y=2c满足x=y.请给思路直线x+y=c与圆：x方+(y-1)方=2相切,则c=?求教!我不知道c和圆是什么关系圆C与圆（x^2)+(y^2)-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆C方程. 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程圆c与x^2+y^2+2x=0关于x+y-1=0对称,圆c方程为已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C：x＾2+y＾2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程? 求与圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆的方程求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C x²+y²一x+2y=0,关于L:x一y+1=0对称的圆的方程. 求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.