如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证GF=GE=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:54:25
如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证GF=GE=BD

如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证GF=GE=BD
如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E
求证GF=GE=BD

如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证GF=GE=BD
连接AG,
SΔABC=1/2AC*BD,
SΔABG=1/2AB*FG,
SΔACG=1/2AC*EG,
∵SΔABG=SΔABC+SΔACG,又AB=AC,
∴1/2AB*FG=1/2AB*BD+1/2AB*EG,
∴FG=BD+EG
∴FG-GE=BD.