作业帮(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3求代数式m的四次方+n的四次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:50:26
(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3求代数式m的四次方+n的四次方
(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3求代数式m的四次方+n的四次方
(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3求代数式m的四次方+n的四次方
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2=7
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2=3
得：m^2+n^2=5,mn=1
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=25-2
=23
先由已知条件求出mn 这个简单吧
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=((m+n)^2-2mn)^2-2m^2n^2
至此 m+n mn都已知 带入计算
(m+n)^2-(m-n)^2
=4mn=7-3=4
mn=1
(m+n)^2+(m-n)^2=2(m^2+n^2)=10
m^2+n^2=5
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=25-2*1=23
mm+2mn+nn=7
mm-2mn+nn=3
4mn=4
mn=1
mm+nn=1
因为(m+n)^2=7，（m-n)^2=3
将上面两个式子展开可以得到m^2+n^2=5 mn=1
所以所求的m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
代入的所求为23
29.9375
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2=7
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2=3
→m^2+n^2=5, mn=1
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=25-2 =23
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=7,
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=3,
得出mn=1，m^2+n^2=5
(m^2+n^2)^2=m^4+n^4+2m^2n^2,
m^4+n^4=25-2*1^2=23
(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3
m²+n²+2mn=7①
m²+n²-2mn=3②
①-②得 4mn=4
mn=1
①+②得 2（m²+n²）=10
m²+n²=5
（m²+n²）²=m四次方+n的四次方+2...
全部展开
(M+N)的平方=7,（m-n)的平方=3
m²+n²+2mn=7①
m²+n²-2mn=3②
①-②得 4mn=4
mn=1
①+②得 2（m²+n²）=10
m²+n²=5
（m²+n²）²=m四次方+n的四次方+2m²n²
25=m四次方+n的四次方+2（mn)²
25=m四次方+n的四次方+2
m四次方+n的四次方=23
他们打字速度也忒回了吧，又比我先做完
收起
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=7 (1)
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)式-(2)式得mn=1
将mn=1代入(1)式得m^2+n^2=5
所以m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=25-2=23
说明：上述^为次的意思。>_<