2012学年第二学期七年级数学同步检测——SMJ(封底)化简2[（m-1）m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] 若m是任意实数，请观察化简后的结果，发现原式表示一个什么数？已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2，yz/(y+z)=4/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:44:42

2012学年第二学期七年级数学同步检测——SMJ(封底)化简2[（m-1）m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] 若m是任意实数，请观察化简后的结果，发现原式表示一个什么数？已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2，yz/(y+z)=4/3
2012学年第二学期七年级数学同步检测——SMJ(封底)
化简2[（m-1）m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] 若m是任意实数，请观察化简后的结果，发现原式表示一个什么数？
已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2，yz/(y+z)=4/3，zx/(z+x)=-4/3，求xyz/(xy+yz+zx)的值。

　　2[（m-1）m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] =2{m[(m-1)+(m+1)]}{m[(m-1)-(m+1)]}=2[m*2m][m(-2)]=-8m的3次方

2[（xy+yz+xz）/xyz]=2[1/x+1/y+1/z]=(1/x+1/y)+(1/y+1/z)+(1/x+1/z)=(x+y)/xy+(y+z)/yz+(x+z)/xz=-1/2+3/4-3/4=-1/2 xyz/(xy+yz+xz)=-4

2(xy+yz+zx)/xyz=[x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)]/xyz
=(x+y)/xy+(y+z)/yz+(z+x)/zx=-1/2+3/4-3/4=-1/2
xyz/(xy+yz+zx)=2*[1/]2(xy+yz+zx)/xyz=-1

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