一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业（理科综合）28页27题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:28:15
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业（理科综合）28页27题

一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业（理科综合）28页27题
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?
八年级寒假作业（理科综合）28页27题

一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业（理科综合）28页27题
X-45=M^2 ①
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44＞x-45=M^2,∴n＞m．
由③式,89为两个自然数之积,但89为质数,它的正因数只能是1与89,于是n- m=1,n+m=89．解之,得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．故所求的自然数是1981．

说明 44+45 = 89是两个平方数的差
，设为a方和b方
根据平方差公式有
a方-b方 = （a+b)(a-b)=89
由于a+b和a-b同奇同偶
89不能因数分解
所以
a+b = 89，a-b=1
所以a=45 b=44
这个自然数为44*44+45 = 1981

1+3+5+...+(2n-1)=n²是完全平方数。
由题意可得，所求数x加45得到的完全平方数等于n²，且满足2n-1=45+44=89，因此n=45。所以这个数x=n²-44=1981。
（事实上，1936=44²=1981-45，2025=45²=1981+44，算不出来一个个凑，总能找到的。）

一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求