设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'当x=0时,y=0,dy(0)=dx算出来跟答案不一样TAT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:04:19
设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'当x=0时,y=0,dy(0)=dx算出来跟答案不一样TAT

设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'当x=0时,y=0,dy(0)=dx算出来跟答案不一样TAT
设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).
答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'
当x=0时,y=0,dy(0)=dx
算出来跟答案不一样TAT

设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y'当x=0时,y=0,dy(0)=dx算出来跟答案不一样TAT
x=0时,代入方程得:1+1=y,得:y=2
对x求导:
(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'
将x=0,y=2代入得:2=y'
故dy(0)=2dx