已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过点P(2,0),且在P点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c的值；（2）设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在该区间上的单调性.

已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过点P(2,0),且在P点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c的值；（2）设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在该区间上的单调性.
已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过点P(2,0),且在P点处有相同的切线.
（1）求实数a,b,c的值；
（2）设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在该区间上的单调性.

已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过点P(2,0),且在P点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c的值；（2）设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在该区间上的单调性.
已知函数f(x) = 2x^3 + ax 与g(x) = bx^2 +c 的图象都过点P(2,0) 且在点P处有相同的切线
(1)求实数 a b c 的值 (2)设函数f(x)= f(x) +g(x) ,求F(x)的单调区间,并指出函数F(x)在该区间上的单调性
将点(2,0)的坐标代入得
0=2×2³+2a,a=-8
0=4b+c
对f(x),g(x)求导
f'(x)=6x²-4,g'(x)=2bx
在P点的切线相同,所以这点的导数值相同
6×2²-8=4b,解得b=4,所以c=-16
a=-8,b=4,c=-16
f(x)=2x³-8x,g(x)=4x²-16
F(x)=f(x)+g(x)=2x³+4x²-8x-16
F'(x)=6x²+8x-8
令F'(x)＝0,6x²+8x-8＝0,2(3x-2)(x+2)＝0
解得x＝-2或x＝2/3
F(x)的单调区间有(负无穷,-2),(-2,2/3),(2/3,正无穷)
F(x)在区间(负无穷,-2),(2/3,正无穷)上单调递增
在区间(-2,2/3)上单调递减

1.把（2,0）带入得：
0=16+a，所以a=-16
0=4b+c……①
又因为切线相同，故f'(x)=6x²-16，x=2时，f'(x)=8
g'(x)=2bx，x=2时，g'(x)=4b
由题知，4b=8，所以b=2
带回①中得：
c=-8
第二问给的是某个区间呢？还是说整个的可取值区间？

同学，这个问题可是很简单的哦，你要好好学习啦
首先，题目中出现了3个未知数。两个函数都过P点，分别代入，得到两个方程。再者，两个函数在P点有相同的切线，即导数相同。分别关于两个函数求导，再相等，得到一个方程。
三个方程解得a,b,c三个未知数。
第2问F（x)就有了，是一个3次函数，求个导判断判断大于0，小于0就可以了，不会可以继续问我...

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同学，这个问题可是很简单的哦，你要好好学习啦
首先，题目中出现了3个未知数。两个函数都过P点，分别代入，得到两个方程。再者，两个函数在P点有相同的切线，即导数相同。分别关于两个函数求导，再相等，得到一个方程。
三个方程解得a,b,c三个未知数。
第2问F（x)就有了，是一个3次函数，求个导判断判断大于0，小于0就可以了，不会可以继续问我

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（1）将P点分别代入两个函数 得 a=-8 ,c=-4b 接着求导 f`(x)=6x^2-8 ,g`(x)=2bx 代入P点 得16=4b 得b=4 那么c=-16

（2）F（x）=2x^3+4x^2-8x-16 F`(x)=2(3x-2)(x+2) 令 F`(x)＞0　得x＞2／3或x＜－2　　所以单调递增区间是上面的　　　　　　　　　　　　...

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（1）将P点分别代入两个函数 得 a=-8 ,c=-4b 接着求导 f`(x)=6x^2-8 ,g`(x)=2bx 代入P点 得16=4b 得b=4 那么c=-16

（2）F（x）=2x^3+4x^2-8x-16 F`(x)=2(3x-2)(x+2) 令 F`(x)＞0　得x＞2／3或x＜－2　　所以单调递增区间是上面的　　　　　　　　　　　　　 令 F`(x)＜0　得－2＜x＜2／3　　

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f'(x)=6x²＋a，g'(x)=2bx
1、f(2)=g(2)=0，则：
f(2)=16＋2a=0，得：a=－8
g(2)=4b＋c=0
过点P的切线斜率为k=f'(2)=g'(2)
则：
f'(2)=24－8=g'(2)=4b，得：b=4，从而c=－16
则：
f(x)=2x³－8x，g(x)=4x...

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f'(x)=6x²＋a，g'(x)=2bx
1、f(2)=g(2)=0，则：
f(2)=16＋2a=0，得：a=－8
g(2)=4b＋c=0
过点P的切线斜率为k=f'(2)=g'(2)
则：
f'(2)=24－8=g'(2)=4b，得：b=4，从而c=－16
则：
f(x)=2x³－8x，g(x)=4x²－16

F(x)=f(x)＋g(x)=2x³＋4x²－8x－16
则：F'(x)=6x²＋8x－8=2(3x＋2)(x－2)，得：
F(x)在(－∞，－2/3)上递增，在(－2/3，2)上递减，在(2，＋∞)上递增。

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(1)首先你把x=2 f(x)=0代入两个方程 第一个方程可以直接解出 a=-8 第二个方程为0=4b+c
根据在p点有相同切线 则两方程求导 6x²+a=2bx x=2 得出 b=4 代入上面方程 c=-16
所以 a=-8 b=4 c=-16
(2)即F(x)=2x³-8x+4x²-16
求导 6x...

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(1)首先你把x=2 f(x)=0代入两个方程 第一个方程可以直接解出 a=-8 第二个方程为0=4b+c
根据在p点有相同切线 则两方程求导 6x²+a=2bx x=2 得出 b=4 代入上面方程 c=-16
所以 a=-8 b=4 c=-16
(2)即F(x)=2x³-8x+4x²-16
求导 6x²+8x-8=0 求的 x=2和x=-3/2这代表 x的这个两个值是图像的最高和最低点在 切线为0处
然后你带几个点 略微画个图 就知道单调区间了


以上回答仅供参考 望采纳

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（1）将（2，0）带入f(X)可得a=-8
所以f(x)=2x³-8x
f(x)求导为F（X）=
6x²-8
讲X=2带入导函数可知切点为（2 16)
g(x)求导为g(x)=2bx
因为在p点有相同的切线，所以切点相同
将（2 16）带入得
b=4
g(x)=4x²+C
将（2，0）待...

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（1）将（2，0）带入f(X)可得a=-8
所以f(x)=2x³-8x
f(x)求导为F（X）=
6x²-8
讲X=2带入导函数可知切点为（2 16)
g(x)求导为g(x)=2bx
因为在p点有相同的切线，所以切点相同
将（2 16）带入得
b=4
g(x)=4x²+C
将（2，0）待入可知
c=-16
所以a=-8 b=4 c=-16
(2) F(X)=2x³-8x+
4x²-16
F(X)求导可知导函数为6x的平方-8+8X
导函数大于0解得 X＜-2 或X＞2/3 这为单调增区间
导函数小于0解得
-2＜X小于2/3 这为单调减区间
所以
F(x)在(－∞，-2)上递增，在(-2 2/3)上递减，在(2/3，＋∞)上递增

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