证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:04:05
证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n
然后应该会了吧
Xn=1+1/2+........+1/n-lnn
=lnn+C-lnn
=C
C为欧拉常数,所以Xn收敛
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证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛
先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n
然后应该会了吧
Xn=1+1/2+........+1/n-lnn
=lnn+C-lnn
=C
C为欧拉常数,所以Xn收敛