计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:40:47
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成

计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成

计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
原式=∫dx∫(x/y²)dy
=∫x(x-1/x)dx
=∫(x²-1)dx
=2³/3-2-1/3+1
=4/3.