作业帮（1）一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?（2）自然数P满足下列条件：P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:34:11
（1）一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?（2）自然数P满足下列条件：P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
（1）一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?
（2）自然数P满足下列条件：P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
（1）一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?（2）自然数P满足下列条件：P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
1,一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数?
1）13是满足 除以11余2的最小的自然数,但不满足 除以8余3.
因此,要保证除以11余2,就只能在13的基础上,加上11的倍数.
13/8 余5.
11/8 余3.
x = 13 + 11n.
xmod(8) = 5 + 3n = 3,n < 0.
xmod(8) = 5 + 3n = 3+8 = 11,n = 2.
2) 13 + 11*2 = 35是满足 除以11余2,除以8余3的最小的自然数,但不满足 除以5余4.
因此,要保证除以11余2,除以8余3,就只能在35的基础上,加上11*8 = 88的倍数.
35/5 余0,11*8/5 余1*3=3.
x = 35 + 88n
xmod(5) = 3n = 4,n 非整.
xmod(5) = 3n = 4 + 5 = 9,n = 3.
35 + 88*3 = 299 是满足 除以11余2,除以8余3,除以5余4的最小的自然数.
所有满足除以11余2,除以8余3,除以5余4的自然数为,
299 + 11*8*5n = 299 + 440n,n = 0,1,2,...
2,自然数P满足下列条件：P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
1、299（用剩余定理）
2、2个，即359,718
本题用最小公倍数做更快