在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(1)求证：数列｛a(n+1)-an+3｝是等比数列；（2）求通项公式（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)1.2问没问题,就差第三问,帮个忙还有更详细清楚的解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:53:57

在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(1)求证：数列｛a(n+1)-an+3｝是等比数列；（2）求通项公式（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)1.2问没问题,就差第三问,帮个忙还有更详细清楚的解答
在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
(1)求证：数列｛a(n+1)-an+3｝是等比数列；
（2）求通项公式
（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)
1.2问没问题,就差第三问,帮个忙
还有更详细清楚的解答吗？加分的

在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(1)求证：数列｛a(n+1)-an+3｝是等比数列；（2）求通项公式（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)1.2问没问题,就差第三问,帮个忙还有更详细清楚的解答
a(n+1)=2an+3n-4
a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4
上面两式相减得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=3
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3
两式相减得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2）=0
用特征根解线性齐次递归方程的方法可得
a(n)=c+dn+e*2^n (c、d、e为常数）
将上式代入原方程,并将a(1)=-1代入得
a(n)=1-3n+2^(n-1)
现在求问题（3）
当2^（n-1)>3n-1时,|a(n)|=a(n)
得n>4
当n>=4时,设D(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)
S(n)=D(n)-2[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]
S(n)=[n-1.5n(n+1)+2^n-1]+22
S(n)=2^n-0.5n(3n+1)+21
当n

由1、2可解出，an=2^(n-1)-3*n+1，sn=2^n-(3/2)*n*n-(1/2)*n-1
易知，当n>=5时，an>0
a1=-1,a2=-3,a3=-4,a4=-3
Sn=|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|=sn-2*s4=22+sn

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’．n≥2),求an.由已知得：an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列an中,已知a1=3,a2=-3,且a(n+1)=an+a(n+2),则a2004= 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式已知数列an中a1=1/2且a(n+1)-an=1/(4n^2-1),求数列an 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?