作业帮1.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,E,F,G,H分别是AD,BC,AB,CD的中点．求证：EF与GH互相垂直平分 2.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝BC,∠B＝60°,AC平分∠BAD．如果梯形的周长为10,那么AD的长是多少? 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:44:40
1.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,E,F,G,H分别是AD,BC,AB,CD的中点．求证：EF与GH互相垂直平分 2.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝BC,∠B＝60°,AC平分∠BAD．如果梯形的周长为10,那么AD的长是多少? 3
1.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,E,F,G,H分别是AD,BC,AB,CD的中点．求证：EF与GH互相垂直平分
2.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝BC,∠B＝60°,AC平分∠BAD．如果梯形的周长为10,那么AD的长是多少?
3.．如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝BC,∠B＝60°,AC平分∠BAD．如果梯形的周长为10,那么AD的长是多少?
1.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,E,F,G,H分别是AD,BC,AB,CD的中点．求证：EF与GH互相垂直平分 2.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD＝BC,∠B＝60°,AC平分∠BAD．如果梯形的周长为10,那么AD的长是多少? 3
1、连接AC、BD
∵AD∥BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD（对角线相等）
∵E,G分别是AD,AB的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2BD
∵F,G分别是BC,AB的中点
∴GF=1/2AC
同理FH=1/2BD
EH=1/2AC
∴EG=GF=FH=EH
∴四边形GFHE是菱形
∴EF⊥GH ,且互相平分
2、∵AD＝BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BAD=60°
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD=30°
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC=30°
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=CD=BC
在△ABC中
∠B=60°
∠BAC=30°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
∴BC=1/2AB
即AB=2BC=2CD=2AD
∴AD+CD+BC+AB=AD+AD+AD+2AD=10
5AD=10
AD=2
（1）连接EG,GF,FH,HE
因为ABCD是等腰梯形
所以三角形AEG全等于三角形DEH
所以EG=EH
同理GF=HF
又EGFH是四个中点，所以EGFH为平行四边形
所以EH=GF
所以EGFH为菱形
所以EF,GH互相垂直平分
（2）AD=BC,∠B=60
∠CAB=∠ACD=30，
AD...
全部展开
（1）连接EG,GF,FH,HE
因为ABCD是等腰梯形
所以三角形AEG全等于三角形DEH
所以EG=EH
同理GF=HF
又EGFH是四个中点，所以EGFH为平行四边形
所以EH=GF
所以EGFH为菱形
所以EF,GH互相垂直平分
（2）AD=BC,∠B=60
∠CAB=∠ACD=30，
AD=CD=BC
AB=2CB
设AD为x
5x=10
x=2
（3）重复了
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