设F1F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的两焦点,过F2作x轴的垂线交椭圆于p点,若角pF1F2=30°,则椭圆的离心率为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:19:23
设F1F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的两焦点,过F2作x轴的垂线交椭圆于p点,若角pF1F2=30°,则椭圆的离心率为多少?

设F1F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的两焦点,过F2作x轴的垂线交椭圆于p点,若角pF1F2=30°,则椭圆的离心率为多少?
设F1F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的两焦点,
过F2作x轴的垂线交椭圆于p点,若角pF1F2=30°,则椭圆的离心率为多少?

设F1F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的两焦点,过F2作x轴的垂线交椭圆于p点,若角pF1F2=30°,则椭圆的离心率为多少?
F1F2=2c
角pF1F2=30°
则:PF2=F1F2/√3=2c/√3,
PF1=2F1F2/√3=4c/√3
由定义得:PF1+PF2=6c/√3=2a
则:c/a=√3/3
即离心率e=√3/3

a>b
P(√(a²-b²),±b²/a)
PF1=2b²/a=√3c=√3*√(a²-b²)
e=c/a=√(a²-b²)/a
2b²/a²=√3*e
e=2√3/3b²/a²

设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点求第二问 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设p为椭圆x^/a^+y^/b^=1上一点,f1f2为焦点,如果 设F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,PF1=4,则|OM|=? ,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成长 设F1F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点,则三角pF1F2的周长是多少,2a怎么求, 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,如果椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°则离心率的取值范围 如图,设椭圆x^²/a^²+y^²/b^²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,|F1F2|/|DF1|=2根号2 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为4椭圆方程已求出x^2/4+y^2/3=1设P是椭圆上的动点,求线段F1P的重点的轨迹方程 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1,两焦点F1F2,P为椭圆上一点,角F1PF2=α,求S△PF1F2 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1F2为焦点,P在椭圆上若角F1PF2=60度 求e范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2=O,向量A...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 求解一道高中数学题(求椭圆离心率的取值范围)已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3