求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:31:53
求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限

求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限
求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限

求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限
分子分母分别是等比数列!
分子＝3(3^n-1)/(3-1)＝3(3^n-1)/2
分母＝4(4^n-1)/(4-1)＝4(4^n-1)/3
∴原式＝9/8·lim(n→∞) (3^n-1)/(4^n-1)
＝9/8·lim(n→∞) [(3/4)^n-1/4^n)/(1-1/4^n)
＝9/8*0
＝0

分子分母分别是等比数列的前n项和
分子＝3(3^n-1)/2＝3(3^n-1)/2
分母＝4(4^n-1)/3＝4(4^n-1)/3
原式＝9/8×lim(n→∞) (3^n-1)/(4^n-1)
＝9/8×lim(n→∞) [(3/4)^n-1/4^n)/(1-1/4^n)
＝9/8×0
＝0

求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 求lim(n→∞)(3n^3+2n^2+1)/(2n^2+3) 求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞) 求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)? 求当n→∞,Lim(1+2+3+4+……+(n-1)+n)/n lim(n→∞)[1-(2n/n+3)] lim(n→∞)(2n-1/n+3) 求极限 x→∞lim(3^n+1)/(3^(n+1)+2^n)= 求极限lim 2/(3^n-1) 求极限lim[n→∞](n^2+1)/(2n^2+3) 求极限lim(n→+∞)3次方√n的平方/n的平方+2 1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^21.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2 求极限：lim(n→∞) 3n^2+2n+1/-3n^2+2n 求lim(n→∞)时[5^n-4^(n-1)]/5^(n+1)+3^(n+2) 求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)-根号(n-3))