在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠CAB=∠ACD,那么BC=AD,∠B=∠D(画出图形,写出已知,结论和说理过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:06:17
在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠CAB=∠ACD,那么BC=AD,∠B=∠D(画出图形,写出已知,结论和说理过程)

在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠CAB=∠ACD,那么BC=AD,∠B=∠D(画出图形,写出已知,结论和说理过程)
在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠CAB=∠ACD,那么BC=AD,∠B=∠D(画出图形,写出已知,结论和说理过程)

在四边形ABCD中,如果AB=CD,∠CAB=∠ACD,那么BC=AD,∠B=∠D(画出图形,写出已知,结论和说理过程)
∵∠CAB=∠ACD
∴AB // CD
∵AB=CD
∴根据判定定理,又一组平行且相等的对边的四边形是平行四边形.得出,四边形ABCD是平行四边形.
∴AD // BC , AD=BC
∴∠CAD=∠ACB
∵∠B=180-∠CAB-∠ACB
∠D=180-∠ACD-∠CAD
∴∠B=∠D