在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:53:50

在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?
在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?

在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?
∵S⊿ABC＝（1／2）absinC＝（1／2）absin60º＝(√3／4)ab＝√3
∴ab＝4
∵cosC＝(a²＋b²－c²)／(2ab)
∴a²＋b²＝c²＋2abcosC＝2²＋2×4×cos60º＝4＋4＝8
∴(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab＝8＋4＝12 ∴a＋b＝2√3
∴(a－b)²＝a²＋b²－2ab＝8－4＝4 ∴a－b＝±2
∴a＝1＋√3 b＝√3 －1 或 a＝√3－1 b＝√3＋1

利用正弦定理及余弦定理列两个方程，两个未知数两个方程，求解即可。

上课没听讲

移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c＝2求三角形ABC面在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中…两边之和a+b=8角c=60度…求面S三角形abc的最大值在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若C=30°,B=2,S三角形ABC=1,则边C= 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,4sin^2(A+B/2)-cos2C=2/7,a+b=5,c=根号7 求∠C的大小和三角形ABC的面在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A 在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,b=1,c=2A=60°求a 在三角形ABC中,A,B,C中所对的边分别为a,b,c,sinc/2=根号6/4,(1)求sinc(2)如果c=2,sinb=2sina,求三角形面在三角形ABC中,sinB=cos(90度-C)=1/2,那么三角形ABC 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,sinAsinB=cos平方C/2则三角形ABC的形状是?