函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围 我觉得我分离变量还是没掌握方法,函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围我觉得我分离变量还是没掌握方法,不知道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:48:01
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函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围
我觉得我分离变量还是没掌握方法,不知道怎么分可以

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分离变量,就是将分子中的x位置变成分母的形式
f(x)=(ax+1)/(x+2a)
=[a(x+2a-2a)+1]/(x+2a)
=[a(x+2a)+1-2a^2]/(x+2a)
=a+(1-2a^2)/(x+2a)
f(x)图像是由反比例函数y=(1-2a^2)/x平移而来
若f(x)在区间(-2,∞)上为增函数
需{1-2a^2{a√2/2
{a≥1
==>a≥1
∴a的取值范围是[1,+∞)