如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证：DE=EC；（2）若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:01:37

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证：DE=EC；（2）若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（
1）求证：DE=EC；
（2）若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证：DE=EC；（2）若AD=½BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．
证明：⑴∵∠BDC=90°,
∴∠DBC+∠C=90°,∠BDE+∠CDE=90°,
∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE,∠CDE=∠C,
∴ED=CE.
⑵四边形ABED是菱形.
理由：
由⑴得BE=DE=CE,
∵AD=1/2BC,∴AD=BE,
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
又∵BE=DE,
∴平行四边形ABED是菱形.

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形