设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:25:53
设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数

设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数
设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数

设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数
f(x)=√(x^2+1)-ax(a＞0)
f'(x)=x/√(x^2+1)-a
要使得函数f（x）在区间[0,+∞)上是单调函数
则f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恒成立（单增）
或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恒成立（单减）
那么我们就求出函数f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域来
因为x≥0
所以0≤x/√(x^2+1)＜1
故f'(x)=x/√(x^2+1)的值域是[0,1)
所以a≥1或a≤0
故a的取值范围是{a|a≤0或a≥1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a） 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 设函数f（x）=根号x²-1,则f(a)-f(-a)= 一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大 一难题!设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a) 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有 一难题!设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a) 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a) (1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有 设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x) 分类讨论设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a) (1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)【用第一问做】 很难的函数题目设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x² +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2,.求g（a） 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x）（2）若函数f（x）有零点,求实数a的取值范围? 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下（a^x+1 ）+loga(ax)-x(a＞0,且a≠1）Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)＞loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设函数f(x)＝根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域 设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性