已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）|＞=1成立,试求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:19:59
已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）|＞=1成立,试求a的取值范围

已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）|＞=1成立,试求a的取值范围
已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）|＞=1成立,试求a的取值范围

已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）|＞=1成立,试求a的取值范围
①当a＞1时,对任意x∈[3,+∞),此时|f(x)|=f(x)
题目转化为任意x∈[3,+∞)时,都有㏒ax≥1恒成立
即㏒ax的最小值≥1,即㏒a3≥1,∴a≤3
此时1＜a≤3
②当0＜a＜1时,对任意x∈[3,+∞),此时|f(x)|=-f(x)
题目转化为任意x∈[3,+∞)时,都有-㏒ax≥1恒成立,即㏒ax≤-1恒成立
即㏒ax的最大值≤-1,即㏒a3≤-1,∴此时a≥1/3
综上a的取值范围为[1/3,1)∪(1,3]

已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 已知函数f(x)=logaX(0 已知函数f（x）=logax（a＞0,a≠1）,如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f（x）| 已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1）（1）对于函数f(x),当x∈（-1,1）时,f(1-m)+f(1-m^2) 已知对数函数f（x）=logaX（0 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1²)-f(x2²)= 已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1²)-f(x2²)= 已知f（x）=1+logax（a 已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式 判断奇偶性 函数f（x）=logax（0 已知函数f（x）满足f（logax）=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a＞0,a≠1.若f（2)＜4,求a的取值范围. 已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围 已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围 已知函数f（logax)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)](a>0且a≠1)试判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性 已知函数f（logax)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)](a>0且a≠1)试判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性 已知f(x)=logax(a＞0且a不等于1) 已知f(x)=logax(a＞0且a不等于1) 已知f(x)=logax(a＞0且a不等于1)