如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥PQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:08:23
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥PQ

如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥PQ
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥PQ

如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥PQ
不妨设正方形ABCD的边长为 4 ,则有:AD = 4 ,DQ = 2 ,CP = 1 .
1)
在△ADQ和△QCP中,∠ADQ = 90°= ∠QCP ,AD/CQ = 2 = DQ/CP ,
所以,△ADQ ∽ △QCP .
2)
因为,△ADQ ∽ △QCP ,可得:∠AQD = ∠QPC ,
所以,∠AQP = 180°-∠AQD-∠PQC = 180°-∠QPC-∠PQC = ∠PCQ = 90° ,
即有:AQ⊥PQ .

在△ADQ和△QCP中,∠ADQ = 90°= ∠QCP ,AD/CQ = 2 = DQ/CP ,
所以,△ADQ ∽ △QCP 。
2)
因为,△ADQ ∽ △QCP ,可得:∠AQD = ∠QPC ,
所以,∠AQP = 180°-∠AQD-∠PQC = 180°-∠QPC-∠PQC = ∠PCQ = 90° ,
即有:AQ⊥PQ 。

AQ⊥PQ

如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图 在正方形abcd中 Q点是cd 的中点 点p在bc上 且ap=cd+cp,求证aq平分∠pad 如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证,△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.急 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证△AQD相似△QCP )(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线 如图,在正方形ABCD中,M是边BC(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点. 如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为