如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.如果BD=3AD,求证,∠A=60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:35:22
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.如果BD=3AD,求证,∠A=60度

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.如果BD=3AD,求证,∠A=60度
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.如果BD=3AD,求证,∠A=60度

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.如果BD=3AD,求证,∠A=60度

初二方法

∵CD⊥AB，AC⊥BC,∠A=∠A
∴⊿ACD∽⊿ABC
∴AD/AC=AC/AB
∴AC^2=AD*AB=AD*(AD+3AD)=4AD^2
∴AC=2AD
∴∠ACD=30度（30度角所对的直角边等于斜边的一半）
∴∠A＝180－90－30＝60度

∵∠C=∠ADC=90°
∴△ADC∽△ACB
AD/AC=AC/AB
又BD=3AD，∴AB=4AD
即AC=2AD
∴∠A=60°过程能不能详细点？∵∠C=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB 由三角形相似可以知道其对应边成比例 即AD/AC=AC/AB 又∵BD=3AD，∴AB=4AD 代入上式可以算出AC=2AD...

全部展开

∵∠C=∠ADC=90°
∴△ADC∽△ACB
AD/AC=AC/AB
又BD=3AD，∴AB=4AD
即AC=2AD
∴∠A=60°

收起

如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形. 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=13,内切圆的半径为2,则三角形ABC的周长为如题 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在Rt三角形中,∠ABC=90°.将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF.连接AD.（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中