在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小?

在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小?
在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小?

在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小?
已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA
由正弦定理化为角的形式
sinBcosC+sinCcosB=(2/3)√3*sin²A
sin(B+C)=(2/3)√3*sin²A
sinA=(2/3)√3*sin²A
即sinA=√3/2
因是锐角三角形ABC
所以A=60°