2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:46:21
2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB

2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB
2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB

2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB
因为∠ABP=120,
所以∠ABP+∠BAP=60,
又角ABC=60°,
所以∠ABP+∠CBP=60,
所以∠CBP=∠BAP,
又∠APB=∠APC=120
所以△ABP∽△BCP
所以AP/BP=BP/CP,
BP^2=AP*CP
BP^2=6*8=48,
所以BP=4√3