如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P(1)请找出两对形似三角形(2)求证:EP=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:19:13
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P(1)请找出两对形似三角形(2)求证:EP=PD

如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P(1)请找出两对形似三角形(2)求证:EP=PD
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
(1)请找出两对形似三角形
(2)求证:EP=PD

如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P(1)请找出两对形似三角形(2)求证:EP=PD
EP/BC=AE/AB
ED/BC=AE/OB
显而易见的可以看出ED=2EP
哪里看不懂,可以继续问.

连接BD。
AD与OC平行,故三角形ADE和三角形OCB相似,所以AE/OB=DE/BC,即AE*BC=DE*OB。

三角形AEP相似于三角形ABC,所以AE/AB=EP/BC,即AE*BC=AB*EP.
所以DE*OB=AB*EP
AB=2OB,所以DE=2EP。
所以P为线段DE的中点。

初中的平面几何啊 呵呵 还真是还念这种题目

延长AD,BC相交于点F,
∵ BC与圆相切,
∴ OB⊥BC CBO=90
∵ DE⊥AB
∴ DE//BF
∴ EP/BC=AP/AC=DP/CF
∴ 要证明EP=PD,只要证明BC=CF。
∵ OC//AD
∴ BO/OA=BC/CF
又∵ O为圆心,AB为直径,
∴ BC/CF=BO/OA=1
∴ BC=CF即 平行截比
EP=PD

如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,链接AD并延长交BC如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)若BC=根号3,CD=1,求圆O的半径(2)取BE得中点F 如图已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,直径DE过BC的中点F求证弧AD=1/2弧BC 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 求一数学题:如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线 如图,已知AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PA交圆O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC等于多少厘米? 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,已知AB为半圆O的直径,AD、BC分别与半圆O切于AB点,若角COD=90°,求证DC是圆O的切线 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图AB是圆O的直径,PA切圆O于A,OP交圆O于c,连接BC,若 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数? 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点,角A=40度,求角C大小