在三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,角BAC的平分线交BC于D,且,BD:DC=5:3,则D到AB的距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:22:07
在三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,角BAC的平分线交BC于D,且,BD:DC=5:3,则D到AB的距离为

在三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,角BAC的平分线交BC于D,且,BD:DC=5:3,则D到AB的距离为
在三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,角BAC的平分线交BC于D,且,BD:DC=5:3,则D到AB的距离为

在三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,角BAC的平分线交BC于D,且,BD:DC=5:3,则D到AB的距离为
过D作DE⊥AB,垂足为E,则D到AB的距离为DE
∵BD为∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90°
AD为公共边
∴△ACD≌△AED
∴DE=CD
∵BD∶DC=5∶3 BC=4cm
∴DE=CD=4*3/8
DE=1.5cm

1.5cm

1.5 先过D点向AB做垂线交于E点,因为角平分线的任何一点到角两边的距离相等,所以CD等于DE,BD:DC=5:3且BC=4所以CD=1.5=DE,所以距离是1.5厘米。