已知x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根:y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求k,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:07:56
已知x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根:y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求k,b的值

已知x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根:y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求k,b的值
已知x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根:
y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求k,b的值

已知x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根:y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求k,b的值
x1+x2=-k^2
y1+y2=-5k
y1y2=7
(x1+x2)-(y1+y2)
=-k^2+5k
=x1-y1+x2-y2
=2+2
=4
-k^2+5k=4 k^2-5k+4=0 k=1或k=4
k=1带入关于y的方程:y^2+5y+7=0
判别式:25-280,方程有两不相等的实根,满足题意
k=4
x1=y1+2
x2=y2+2
等式两边分别相乘
x1x2=b=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=7+2(-5)*4+4=-29
k=4 b=-29

x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根
x1 + x2 = -k^2
y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根
y1 + y2 = -5k
且x1-y1=2,x2-y2=2 相加
所以 -k^2 + 5k = 4
解得 k = 1 或者 k = 4
当 k= 1时 方程y^2+5x+7=0 无实...

全部展开

x1,x2是关于x的方程x^2+k^2x+b=0的两个实数根
x1 + x2 = -k^2
y1,y2是关于y的方程y^2+5ky+7=0的两个实数根
y1 + y2 = -5k
且x1-y1=2,x2-y2=2 相加
所以 -k^2 + 5k = 4
解得 k = 1 或者 k = 4
当 k= 1时 方程y^2+5x+7=0 无实根
所以 k = 4
x1=y1+2
x2=y2+2
b = 7 + 4(y1+y2)+4 = -69

收起

x1+x2=-k^2
y1+y2=-5k
y1y2=7
(x1+x2)-(y1+y2)
=-k^2+5k
=x1-y1+x2-y2
=2+2
=4
解得 k = 1 或者 k = 4
当 k= 1时 方程y^2+5x+7=0 无实根
所以 k = 4
x1=y1+2
x2=y2+2
b = 7 + 4(y1+y2)+4 = -69

已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2 已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1²+x2²+8的值.因为平方不好 已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证:不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值 已知x1 x2 是关于方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115.求k的值,再求x1²+x2²+8的值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值. 已知x1,x2是关于x的方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实数根,求x1²+x2²的最大值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1& 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根 求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知:x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值. 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=(x1=2x2)(2x1-x2)的最小值 已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问问 若x1/x2=1/2 求K值 已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2乘以x2-2)=2k-3,求k的值