函数y=√4-3x-x^2 的单调递增区间如题√（4-3x-x^2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:11:45
函数y=√4-3x-x^2 的单调递增区间如题√（4-3x-x^2）

函数y=√4-3x-x^2 的单调递增区间如题√（4-3x-x^2）
函数y=√4-3x-x^2 的单调递增区间
如题
√（4-3x-x^2）

函数y=√4-3x-x^2 的单调递增区间如题√（4-3x-x^2）
先求定义域
4-3x-x^2>=0
得-4<=x<=1
4-3x-x^2=-(x+3/2)^2+4+9/4
图像左侧是单调递增区间
所以单调递增区间是【-4,-3/2】

用同增异减就得了
根号2是单调增区间，所以只要求内函数4-3x-x^2的增区间就可以了。
还要注意定义域4-3x-x^2大于等于0，最后求交集

先确定x的范围
4-3x-x^2≥0
得到x∈[-4,1]
y=√（4-3x-x^2）=√（25/4-(x+3/2)^2)
他的单调性和y=（25/4-(x+3/2)^2是相同的，所以当x≤-3/2时递增
综上，单调递增区间[-4，-3/2]

该函数的定义域为：4-3x-x^2>=0,即为-4<=x<=1.而y=4-3x-x^2在-4<=x<=-1.5上为增函数,所以y=(4-3x-x^2)^(1/2)在-4<=x<=-1.5上是增函数

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