在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:40:40

在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?
在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?

在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长?
由于A+C=B/2
A+C+B=3B/2=180° B=120°
三角形面积=1/2*sinB*ac=根3/4ac=15
cosB=cos120=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac ac=a^2+c^2-b^2
b^2=(30-a-c)^2=a^2+c^2+2ac-60a-60c+900代入上式
由以上可以解得a,c从而求出b

没有图不清楚您 a、b、c 和 A、B、C 都各自代表着什么呐。
补充点儿吧

A+C=(1/2)B=180-B 所以B=120 利用S=(1/2)*a*c*SIN(B)得到ac=20*根号3 而COS(B)=(a平方+c平方)/(2ac) 就可以解出了

由A+B+C=180度，A+C=B/2可得，B=120度
由三角形面积公式可得，a*c。
由余弦定理可得a、b、c关系式。
与已知条件联立方程组，解之即可。
结果你自己算吧。

如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 在三角形abc中,ab等于ac等于2,三角形abc的面积为1,求角a的度数. 在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形ABC中,∠A=120°,a=√21 三角形ABC的面积为√3 ,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,a的长为2,角A为45度,三角形面积最大为多少在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,acosB=3,bsinA=4(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积为10,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,a=2.A=30度 C=45度那么三角形的面积为?